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    直线y=3与函数y=4sin（2x+数学公式）的图象在区间（0，数学公式）内有两个不同的交点A、B，则线段AB的中点的坐标为________．

    （，3）
    分析：求出函数的周期，判断函数的最大值时x的值，判断直线y=3与函数y=4sin（2x+）的图象在区间（0，）内有两个不同的交点A、B的位置，求出中点坐标．
    解答：因为函数y=4sin（2x+）是周期为π，当x=0时y=2＜3，x=时函数取得最大值，
    所以直线y=3与函数y=4sin（2x+）的图象在区间（0，）内有两个不同的交点A、B，
    在直线x=的两侧，且关于它对称，所以线段AB的中点的坐标为（，3）．
    故答案为：（，3）．
    点评：本题考查三角函数的基本性质，图象的对称性的应用，考查逻辑推理能力，考查计算能力．
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    π
    6
    ）-2cos2
    ω
    2
    +1（ω＞0）．直线y=
    		3
    与函数y=f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点(
    B
    2
    ，0)    是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC外接圆的面积．

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    π
    4
    ）的图象在区间（0，
    π
    2
    ）内有两个不同的交点A、B，则线段AB的中点的坐标为
    （
    π
    8
    ，3）
    （
    π
    8
    ，3）
    ．

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    个．

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