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求值:lg5(lg8+lg1000)+(lg2
3
)2
分析:由对数的运算性质把lg5(lg8+lg1000)+(lg2
3
)2
等价转化为lg5(3lg2+3)+3lg22,进一步简化为3lg2lg5+3lg22+3lg5,由此能求出结果.
解答:解:lg5(lg8+lg1000)+(lg2
3
)2

=lg5(3lg2+3)+3lg22
=3lg2lg5+3lg22+3lg5
=3lg2(lg2+lg5)+3lg5
=3lg2+3lg5
=3(lg2+lg5)
=3.
点评:本题考查对数的性质和运算法则,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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