精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0,则f(x)在区间[a,b]上

[  ]
A.

有最大值f(a)

B.

有最小值f(a)

C.

有最大值

D.

有最小值

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a),设函数f(x)=lnx+
b+2x+1
(x>1)
,其中b为实数.
(1)①求证:函数f(x)具有性质P(b);
②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2∈(0,1),恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2
,则关于函数f(x)有
(1)对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);
(2)对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
(3)对任意x1,x2∈(0,1),都有f(x1)<f(x2);
(4)对任意x1,x2∈(0,1),都有f(x1)=f(x2),
上述四个命题中正确的有
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0,则f(x)在区间[a,b]上(    )

A.有最大值f(a)                                  B.有最小值f(a)

C.有最大值f()                          D.有最小值f()

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,f(x)<0,f(1)=-2.

⑴求证:f(x)是奇函数;

⑵试问在时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案