练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=
    1
    3
    x3+x2-3x-4在[-4，2]上的最小值是（　　）
    分析：先求导数，然后根据导数的符号可求函数的单调区间，由单调性可求得极值端点处函数值，比较即可．
    解答：解：y′=x2+2x-3=（x+3）（x-1），
    当-4≤x＜-3或1＜x≤2时，y′＞0，函数递增；当-3＜x＜1时，y′＜0，函数递减；
    ∴函数在[-4，-3]和[1，2]上递增，在[-3，1]上递减，
    又x=-4时y=
    8
    3
    ，当x=1时y=-
    17
    3
    ，
    ∴函数的最小值为-
    17
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题考查利用导数研究函数的最值问题，属中档题，正确把握导数与函数最值的关系是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    3
    x3+x2+x    的图象C上存在一点P（x0，y0）满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2为定值2y0，则2y0的值为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、-
    4
    3
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+(a-1)x+1    在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，则a的取值范围是
    5≤a≤7
    5≤a≤7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    1
    3
    x3+x+1的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值为
    π
    4
    π
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-
    13
    x3+bx2-（2b+3）x+2-b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是
    b＜-1或b＞3
    b＜-1或b＞3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    13
    x3-ax2+x-2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案