练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，

       （1）求证：CD;

       （2）求AD与SB所成角的余弦值;

       （3）求二面角A—SB—D的余弦值．

     


    解：（1）是矩形，     

     又

                   --------3分

       （2）DA、DC、DS两两互相垂直，

    建立如图所示的空间直角坐标系

          

                         --------5分

                                  ---------7分 

           AD与SB所成的角的余弦为                             ---------8分

      

     


    （3）设面SBD的一个法向量为

                           --------9分

        又

    ∴设面DAB的一个法向量为

    所以所求的二面角的余弦为             ----------12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCD-EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：精英家教网
    （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
    （II）若存在λ＞0使得
    AK
    =λ
    AE
    ，二面角A-BG-K的大小为60°，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

            如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

       （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

       （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试理数试题 题型：选择题

    （（本小题满分12分）

            如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

       （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

       （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高二第二次考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

            如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

       （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

       （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，多面体ABCD-EFC中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下，
    （Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面BDG；
    （Ⅱ）若存在λ＞0，使，KF与平面ABG所成角为30°，求λ的值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案