练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
    BC
    2    =16    ，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |    ，则|
    AM
    |    =
    2
    2
    ．
    分析：根据向量加法的平行四边形形法则和减法的三角形法则，可得以AB、AC为邻边的平行四边形ABDC为矩形，可得AM是Rt△ABC斜边BC上的中线，可得|
    AM
    |    =
    1
    2
    |
    BC
    |    ，结合题中数据即可算出|
    AM
    |    的值．
    解答：解：∵|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |
    ∴以AB、AC为邻边作平行四边形，可得对角线AD与BC长度相等
    因此，四边形ABDC为矩形
    ∵M是线段BC的中点，
    ∴AM是Rt△ABC斜边BC上的中线，可得|
    AM
    |    =
    1
    2
    |
    BC
    |
    ∵
    BC
    2    =16    ，得|
    BC
    |    2=16，即|
    BC
    |    =4
    ∴|
    AM
    |    =
    1
    2
    |
    BC
    |    =2
    故答案为：2
    点评：本题给出向量
    AB
    、
    AC
    满足的等式和向量
    BC
    的模，求另一个向量的模．着重考查了向量的加法、减法法则和模的计算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B为函数y=
    3
    2
    |x|( x∈[-1，1] )    图象上不同的两个点，且 AB∥x轴，又有定点M(1，m)(m＞
    3
    2
    )    ，已知M是线段BC的中点．
    （1）设点B的横坐标为t，写出△ABC的面积S关于t的函数S=f（t）的表达式；
    （2）求函数S=f（t）的最大值，并求此时点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|
    BC
    |=8    ，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，则|
    AM
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设A、B为函数数学公式图象上不同的两个点，且 AB∥x轴，又有定点数学公式，已知M是线段BC的中点．
    （1）设点B的横坐标为t，写出△ABC的面积S关于t的函数S=f（t）的表达式；
    （2）求函数S=f（t）的最大值，并求此时点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设A、B为函数图象上不同的两个点，且 AB∥x轴，又有定点，已知M是线段BC的中点．
    （1）设点B的横坐标为t，写出△ABC的面积S关于t的函数S=f（t）的表达式；
    （2）求函数S=f（t）的最大值，并求此时点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案