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    （本小题满分12分）圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在直线的方程.

     

    【答案】

    x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，

    若直线有斜率，则设所求直线为y＝kx.…………2分

    ∵圆半径为5，

    ∴圆心M（3，4）到该直线距离为3，…………4分  

    ∴ ，…………6分  

    ∴，∴. …………8分 

    ∴所求直线为…………9分  

    若直线没有斜率，即，直线与圆两交点分别是A（0,0）、B（0,8），

    弦长，…………11分  

    综上，弦所在直线方程为 或        …………12分

    【解析】因为直线过原点可设直线方程为y＝kx,再利用圆心到直线的距离d,弦长，半径三者之间的关系,建立关于k的方程，求出k值.

    x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，

    若直线有斜率，则设所求直线为y＝kx.…………2分

    ∵圆半径为5，

    ∴圆心M（3，4）到该直线距离为3，…………4分  

    ∴ ，…………6分  

    ∴，∴. …………8分 

    ∴所求直线为…………9分  

    若直线没有斜率，即，直线与圆两交点分别是A（0,0）、B（0,8），

    弦长，…………11分  

    综上，弦所在直线方程为 或        …………12分

     

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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