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    5．将5封不同的信全部投入4个邮筒，每个邮筒至少投一封，不同的投法共有（　　）
    A．120种B．356种C．264种D．240种

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、将5封信分成4组，②、将分好的4组全排列，对应到4个邮筒，计算每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、将5封信分成4组，有C52=10种分组方法；
    ②、将分好的4组全排列，对应到4个邮筒，有A44=24种情况，
    则有10×24=240种不同的投法；
    故选：D．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意要求“每个邮筒至少投一封”．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1-x}{1+x}$）
    （Ⅰ）求f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性
    （Ⅱ）证明：f（x）在其定义域上是奇函数
    （Ⅲ）解关于a的不等式：f（a-1）+f（2a-1）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某公司为确定下一年度投入某产品的宣传费，需了解年宣传费x对年销售额y（单位：万元）的影响，对近6年的年宣传费xi和年销售额yi（i=1，2，…6）数据进行了研究，发现宣传费xi和年销售额yi具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值
     $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
     6 500 20 1300
    （Ⅰ）根据表中数据，建立y关于x的回归方程
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时是销售额
    附：回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为．$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表
    数学
    物理    		85～100分85分以下合计
    85～100分3785122
    85分以下35143178
    合计72228300
    附：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    经计算K2≈4.514，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过（　　）
    A．0.5%B．1%C．2%D．5%

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为（　　）
    A．40π cm2B．80π cm2C．40 cm2D．80 cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可以是（　　）
    A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+an+1=3×2n-1．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4，猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （Ⅱ）设bn=log2an+1+$\sqrt{2}$，求证：数列{bn}中任意三项均不成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．圆的半径为1，该圆上长为$\frac{3}{2}$的弧所对应的圆心角是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．我国古代数学名著《张邱建算经》：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第3人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是（　　）
    A．193B．194C．195D．196

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