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    设P是双曲线y=
    1
    x
    上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则
    OP
    •
    OQ
    =______．
    P是双曲线y=
    1
    x
    上一点
    设 P(x1，
    1
    x1
    )    ，
    ∵点P关于直线y=x的对称点为Q，则 Q(
    1
    x1
    ，x1)    ，
    ∴
    OP
    •
    OQ
    =(x1，
    1
    x1
    )•(
    1
    x1
    ，x1)=x1•
    1
    x1
    +
    1
    x1
    •x1=2    ．
    故答案为：2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面说法正确的是（　　）
    A、命题“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”
    B、实数x＞y是
    1
    x
    ＜
    1
    y
    成立的充要条件
    C、设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”也为假命题
    D、命题“若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的离心率e=
    		2
    ，则a=b”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是双曲线y=
    1
    x
    上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则
    OP
    •
    OQ
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面说法正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”
    B．实数x＞y是
    1
    x
    ＜
    1
    y
    成立的充要条件
    C．设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”也为假命题
    D．命题“若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的离心率e=
    		2
    ，则a=b”的逆否命题为真命题

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