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    如果函数y=2tan（2x+φ）的图象关于点（
    56
    π，0）对称，则|φ|的最小值为（　　）
    分析：正切函数y=tanx的对称中心为（
    kπ
    2
    ，0），k∈Z，由已知可得2•
    5π
    6
    +φ=
    kπ
    2
    ，解得φ=
    kπ
    2
    -
    5π
    3
    ，代入k的值验证即可．
    解答：解：∵正切函数y=tanx的对称中心为（
    kπ
    2
    ，0），k∈Z，
    ∵函数y=2tan（2x+φ）的图象关于点（
    5
    6
    π，0）对称，
    ∴2•
    5π
    6
    +φ=
    kπ
    2
    ，解得φ=
    kπ
    2
    -
    5π
    3
    ，
    当k=3时，φ=-
    π
    6
    ，当k=4时，φ=
    π
    3
    ，
    故|φ|的最小值为
    π
    6
    ，
    故选C
    点评：本题考查函数y=Atan（ωx+φ）的图象，易错点在于正切函数y=tanx的对称中心为（
    kπ
    2
    ，0），k∈Z，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中所有正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．
    ①函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的周期为π，且图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ②设ω＞0，将函数f（x）=sin（ωx+3）+1的图象向左平移
    2π
    3
    个单位后与原图象重合，则ω 的最小值是2；
    ③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要条件；
    ④函数y=2tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）的一个对称中心是（
    π
    2
    ，0）；
    ⑤如果函数y=sin x+acosx的图象关于直线x=-
    π
    6
     对称，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x2+2），C（x+2tanθ-1，y+3）三点共线．θ为常数且θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）求y关于x的函数y=f （x）的表达式；
    （2）是否存在常数tanθ，使函数y=f （x）在[-1，
    		3
    ]上的最小值为tanθ？如果存在，求出tanθ，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省鸡西市鸡冠区育英高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果函数y=2tan（2x+φ）的图象关于点（π，0）对称，则|φ|的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．0

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省鸡西市鸡冠区育英高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果函数y=2tan（2x+φ）的图象关于点（π，0）对称，则|φ|的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．0

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