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    图中，点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则过点E与直线AB和B1C1都相交的直线的条数是（ ）

    A．1条
    B．2条
    C．0条
    D．无数条
    【答案】分析：由公理三的推论，构造一个过点E且与直线AB、B1C1都相交的平面，就可判断．
    解答：解：由公理三的推论知：过E点与直线AB有且只有一个平面，
    该平面与直线B1C1相交，设交点为P，
    连接EP，则EP与直线AB相交，
    ∴过E点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交．
    故选A．
    点评：本题主要考查了异面直线的概念与性质，是基础题．解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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