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    如图，F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的左、右焦点，点A的坐标是（,-）,点B在双曲线上，且·=0.

    （1）求点B的坐标；

    （2）求证：∠F1BA=∠F2BA.

    （1）解析：依题意知F1（-2,0）,F2(2,0),?A(,-).

    设B（x0,y0）,则=(,-),?=(x0-,y0+),

    ∵·=0，

    ∴(x0-)-(y0+)=0,

    即3x0-y0=2.

    又∵x02-y02=1,

    ∴x02-(3x0-2)2=1,

    (2x0-3)2=0.

    ∴x0=,代入3x0-y0=2,得y0=.

    ∴点B的坐标为（,）.

    （2）证明：=(-,-),?BF2=(,-),=(-,-),

    cosF1BA=,

    cosF2BA=,

    ∴∠F1BA=∠F2BA.

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为
    		3
    的正三角形，则b2的值是
     
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且
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    =2
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    （Ⅱ）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．

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    如图，F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF2是面积为1的正三角形，则b2的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且
    AF1
    =2
    AF2
    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，若直线MN的倾斜角为
    π
    4
    ，求四边形PMQN的面积．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期一调考试文科数学 题型：填空题

    如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积

    为的正三角形，则的值是     

     

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