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    求过定圆内一定点，且与定圆相切的圆心的轨迹的极坐标方程.

    思路分析：需要找圆心P的极角和极径的关系.在这里可以根据三角形中的余弦定理来建立关系式.

    解：以定圆圆心O为极点，定点为点A.求圆心P的轨迹.以射线OA为极轴建立极坐标系.设定圆半径为r，A(m,0),P(ρ,0)，在△AOP中，|AP|2=|OA|2+|OP|2-2|OA|·|OP|cosθ，即(r-ρ)2=m2+ρ2-2mρcosθ.化简得ρ=.当m取不同数值时，轨迹会有不同的形状.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆P与定圆B：x2+y2+2x-35=0内切，且动圆经过一定点A（1，0）．
    （1）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （2）过点B（圆心）的直线与点P的轨迹交与M，N两点，求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点(2，2
    		3
    )    在双曲线M：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1(m＞0，n＞0)    上，圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2（a＞0，b∈R，r＞0）与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4．
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）求圆C的方程；
    （Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在直角坐标系xoy中，圆O与x轴交于A、B两点，且|AB|=4，定直线l垂直于x轴正半轴，且到圆心O的距离为4，点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交l于点M、N．
    （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆的方程；
    （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内一定点．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一次学情调研测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知点在双曲线上，圆C：与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.

     

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