练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：C
    解析：

    　　解法一：如下图，底面△BCD为正三角形，BC＝CD＝DB＝2，

    　　

    　　

    　　思路分析：由于侧面均为直角三角形，故三个直角均在顶点外，要求锥体的体积主要是求出锥体的底面积和高．由于AB⊥AD．AD⊥AC，AB⊥AC，可以把△ABC看成底面，AD看成高，由此求出三棱锥的体积也可以将△BCD看成底面积，然后求出高，求出三棱锥的体积．

    　　温馨提示：三棱锥又称四面体，每个面都可以看作三棱锥的底面，所以求三棱锥的体积时可以适当地换顶点、换底面，以便于求出底面面积和相应的高．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥的底面边长为a，高为
    		6
    6
    a    ，则此棱锥的侧面积等于（　　）
    A、
    3
    4
    a2
    B、
    3
    2
    a2
    C、
    3
    		3
    4
    a2
    D、
    3
    		3
    2
    a2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2
    		3
    ，则这个正三棱锥的体积为
    9
    		3
    4
    9
    		3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥的底面边长为1，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为
    		2
    24
    		2
    24
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•静安区一模）已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三棱锥的底面边长为
    		2
    ，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案