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    平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β是否正确?说明道理．

    答案：略
    解析：

    解：不正确．

    如图，设α∩β=l，则在α内与l平行的直线可以有无数条它们是一组平行线，这时与平面β都平行，但此时，α∩β=l．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中真命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．
    （1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
    （2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
    （3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
    （4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省常州市教育学会高三学生学业水平监测数学试卷 题型：填空题

    给出下列四个命题：

        ⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”；

    ⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”；

    ⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；

    ⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”．

    上面命题中，所有真命题的序号为    ▲    ．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给出下列四个命题，其中真命题的序号为________．
    （1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
    （2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
    （3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
    （4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题，其中真命题的序号为______．
    （1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
    （2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
    （3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
    （4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省荆州二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题，其中真命题的序号为    ．
    （1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
    （2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
    （3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
    （4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．

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