Question

（本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，，点是直线上一点，且；
（1）设函数， ，讨论的单调性，并求其值域；
（2）若点、、共线，求的值。

Answer 1

（1）在上单调递减，在上单调递增，值域为。（2）。

解析试题分析：（1） ，，所以.2分
所以在上单调递减，在上单调递增……………… ………..4分
又，得到的值域为………………………… ………..6分
（2），得到…..8分
所以，，又因为，，三点共线，
所以得到，所以………………………… ………..10分
所以，………………   …… ………..12分
考点：平面向量的数量积；三角函数的单调性及值域；向量共线的条件；向量的模的概念。
点评：本题以向量的方式来给出题设条件，来考查三角的有关知识，较为综合。同时本题对答题者公式掌握的熟练程度及知识点的灵活应用要求较高，是一道中档题．