精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
双曲线(a>1,b>0)的焦点距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥,求双曲线的离心率e的取值范围。
解:直线的方程为,即
由点到直线的距离公式,且
得到点(1,0)到直线l的距离,
同理得到点(-1,0)到直线l的距离
 
,即
于是得,即
解不等式,得
由于
所以e的取值范围是
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线C:x2-
y2
4
=1,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点P(4,4)且与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1只有一个交点的直线有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•南充一模)已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>1,b>0)
的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与点(1,0)到直线
x
a
-
y
b
=1
的距离之和为S,且S
4
5
c
,则离心率e的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案