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    已知tanα+cotα=
    5
    2
    ，α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求cos2α和sin(2α+
    π
    4
    )    的值．
    ∵tanα+cotα=
    5
    2
    ，
    ∴
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    5
    2
    ，
    则
    2
    sin2α
    =
    5
    2
    ，sin2α=
    4
    5
    ，
    ∵α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，
    ∴2α∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∴cos2α=-
    		1-sin22α
    =
    3
    5
    ，
    sin(2α+
    π
    4
    )=sin2α．cos
    π
    4
    +cos2α．sin
    π
    4

    =
    4
    5
    ×
    		2
    2
    -
    3
    5
    ×
    		2
    2
    =
    		2
    10
    .
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    π
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    ，
    π
    2
    )    ，求cos2α和sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    已知tanα+cotα=-2，则tannα+cotnα=
     
    ．

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    已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:

    (1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.

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    已知tanα+cotα=,α∈(,),求cos2α和sin(2α+)的值.

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    已知tanα+cotα=,则tanα-cotα等于(    )

    A.         B.-           C.±         D.±

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