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    证明函数在(－¥ ，＋¥ )上是减函数．

    答案：略
    解析：

    利用函数单调性的定义来证明：

    取值——作差——变形——定号——判断

    在(－¥ ，＋¥ )上任取，且，

    则

    因为，所以，

    所以，即

    所以函数在(－¥ ，＋¥ )上是减函数．


    提示：

    注意作差变形时务必要彻底，常见形式积、商、平方和等．


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    已知函数f(x)=
    x1+x2
    ．
    （1）证明函数具有奇偶性；
    （2）证明函数在[0，1]上是单调函数；
    （3）求函数在[-1，1]上的最值．

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    用三段论证明函数在（，1上是增函数。

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    、 已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．

     （1）求的函数表达式；

     （2）判断并证明函数在区间[，1]上的单调性；并求出的最小值 .

     

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    用定义证明函数在区间（1，+∞）上是减函数。

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    已知函数．
    （1）证明函数具有奇偶性；
    （2）证明函数在[0，1]上是单调函数；
    （3）求函数在[-1，1]上的最值．

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