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    P是椭圆上的任意一点，F1、F2是它的两焦点，O为坐标原点，，则动点Q的轨迹方程是　　　　  .

     

    答案：
    解析：

    解：=，∴PF1P’F2组成平行四边形，PP’的中点为原点，∴ , 设Q(x, y), 则P’()在椭圆上，∴点Q的轨迹方程是

    答案：

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是（　　）
    A、9
    B、16
    C、25
    D、
    25
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=
    1
    2

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程，
    （Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求
    PF1
    •
    PA
    的取值范围
    （III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且
    AH
    2    =
    MH
    •
    HN
    ，求证：直线l恒过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是
    25
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆具有性质：若A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于原点对称的两点，点P是椭圆上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为kPA，kPB，那么kPA与kPB之积是与点P位置无关的定值-
    b2
    a2
    ．试对双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0且a，b为常数）写出类似的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则
    | |PF1|-|PF2| |
    |PF1|
    的取值范围是
    [0，2
    		2
    +2]
    [0，2
    		2
    +2]
    ．

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