Question

对于定义域是R的任何奇函数f（x），都有

1. A.
   f（x）-f（-x）＞0 （x∈R）
2. B.
   f（x）-f（-x）≤0　　（x∈R）
3. C.
   f（x）f（-x）≤0 （x∈R）
4. D.
   f（x）f（-x）＞0 （x∈R）

Answer 1

C
分析：利用奇函数的性质分别进行判断．
解答：因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）．
则A．f（x）-f（-x）=2f（x），不一定大于0，所以A错误．
B．f（x）-f（-x）=2f（x）不一定小于等于0，所以B错误．
C．f（x）f（-x）=-f²（x）≤0，所以C正确．
D．f（x）f（-x）=-f²（x）≤0，所以D不正确．
故选C．
点评：本题主要考查奇函数的应用，要求熟练掌握奇函数的性质．