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    已知 求的关系式及通项公式

    见解析


    解析:

     

                  

           ②-①：  即：

            将上式两边同乘以得：

                               即：

           显然：是以1为首项，1为公差的AP

            ∴

            ∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=7，a5+a7=26．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）若m=
    2an
    2n+2
    ，数列{bn}的满足关系式bn=
    1         (n=1)
    bn-1+m(n＞)
    ，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知Sn是数列{an}的前n项和，2Sn=Sn-1-(
    1
    2
    )n-1+2    （n≥2，n∈N*），且a1=
    1
    2
    ．
    （1）求a2的值，并写出an和an+1的关系式；
    （2）求数列{an}的通项公式及Sn的表达式；
    （3）我们可以证明：若数列{bn}有上界（即存在常数A，使得bn＜A对一切n∈N*恒成立）且单调递增；或数列{bn}有下界（即存在常数B，使得bn＞B对一切n∈N*恒成立）且单调递减，则
    lim
    n→∞
    bn    存在．直接利用上述结论，证明：
    lim
    n→∞
    Sn    存在．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市虹口区高三第一学期期末教学质量监控测试卷数学 题型：解答题

    （15分）已知是数列的前项和，（，），且．

    （1）求的值，并写出和的关系式；

    （2）求数列的通项公式及的表达式；

    （3）我们可以证明：若数列有上界（即存在常数，使得对一切 恒成立）且单调递增；或数列有下界（即存在常数，使得对一切恒成立）且单调递减，则存在．直接利用上述结论，证明：存在．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l：y=(x-2)和双曲线C：=1(a＞0,b＞0)交于A、B两点，|AB|=，又l关于直线l1:y=x对称的直线l2与x轴平行.

    (1)求双曲线C的离心率；

    (2)求双曲线C的方程.

    (文)已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,Sn及通项an满足关系式：4Sn=an2+αan+β(α、β为常数，n∈N+)，且a1=-1.

    (1)求常数α、β的值；

    (2)求数列{an}的通项公式.

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