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    已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=-6，则实数a=
    -2
    -2
    ．
    分析：根据函数奇偶性的性质，讨论a的取值范围解方程即可．
    解答：解：∵当x≥0时，f（x）=x（x+1）≥0．
    ∴若a＞0，由f（a）=-6可知不成立，
    如a＜0，则-a＞0，
    则f（-a）=-a（-a+1），
    ∵函数f（x）为R上的奇函数，
    ∴f（-a）=-a（-a+1）=-f（a）=-（-6）=6，
    即a2-a-6=0，
    解得a=-2或a=3（舍去），
    故答案为：-2．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
    A、{x|
    5
    2
    ＜x＜4}
    B、{x|
    3
    2
    ＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|1＜x＜5}

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    （1）求证：函数f （x）在（-∞，0）上也是增函数；
    （2）如果f （
    12
    ）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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    已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（|x|）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=
    1
    x
    ，设a=f（
    3
    2
    ），b=f（log2
    1
    2
    ），c=f（
    32
    ），则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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