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    下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位：厘米)

    区间界限

    ［122,126)

    ［126,130)

    ［130,134)

    ［134,138)

    ［138,142)

    人数

    5

    8

    10

    22

    33

    区间界限

    ［142,146)

    ［146,150)

    ［150,154)

    ［154,158)

    人数

    20

    11

    6

    5

     

     

    (1)列出样本的频率分布表；

    (2)画出频率分布直方图；

    (3)估计身高低于134厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间［134,146)(厘米)内的人数占总人数的百分比.

    【探究】(1)样本频率分布表：

    分  组

    频  数

    频  率

    ［122,126)

    5

    0.04

    ［126,130)

    8

    0.07

    ［130,134)

    10

    0.08

    ［134,138)

    22

    0.18

    ［138,142)

    33

    0.28

    ［142,146)

    20

    0.17

    ［146,150)

    11

    0.09

    ［150,154)

    6

    0.05

    ［154,158)

    5

    0.04

    合计

    120

    1.00

    (2)样本的频率分布直方图如图2-2-2所示.

                         图2-2-2

    (3)∵样本中身高低于134厘米的男生出现的频率为

    ≈0.19,

    ∴由样本频率可估计该校身高低于134厘米的男生占这500名12岁男生总数的19%.

    ∵样本中身高在区间［134,146)(厘米)内的男生出现的频率为

    =0.625,

    ∴估计该校500名12岁男生中身高在区间［134,146)(厘米)内的有62.5%.

    规律总结 按要求制表、绘图,并根据样本的分布估计总体的分布时,要合理分组,并准确找出各组频数,而相应频率是通过求频数与样本容量的比计算出来的.本题已知条件已完成前期工作(即抽样、分组、确定频数).制作频率分布表,画频率分布直方图时,注意纵轴表示的不是频率,而是频率与组距之比.体会用样本估计总体的统计思想方法.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
    甲班
    成绩 2a=6，
    c
    a
    =
    		6
    3
    		 a=3，c=
    		6
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1    ．
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1
    y=kx-2
    得，(1+3k2)x2-12kx+3=0    		 △=144k2-12（1+3k2）＞0，
    频数 4 20 15 10 1
    乙班
    成绩 k2＞
    1
    9
    ．    		 A（x1，y1），B（x2，y2） x1+x2=
    12k
    1+3k2
    ，x1x2=
    3
    1+3k2
    		 y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
    12k
    1+3k2-4
    =-
    4
    1+3k2
    		 E(
    6k
    1+3k2
    ，-
    2
    1+3k2
    )
    频数 1 11 23 13 2
    （1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
    （2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
    （3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
    成绩小于100分 成绩不小于100分 合计
    甲班
    -
    2
    1+3k2
    -1
    6k
    1+3k2
    •k=-1    		 26 50
    乙班 12 k=±1 50
    合计 36 64 100
    附：
    x-y-2=0或x+y+2=0． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    a=
    1
    2
    		 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源：2014届宁夏高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

    甲班

    成绩

    频数

    4

    20

    15

    10

    1

    乙班

    成绩

    频数

    1

    11

    23

    13

    2

    （1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

    （2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

    （3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

     

    成绩小于100分

    成绩不小于100分

    合计

    甲班

    26

    50

    乙班

    12

    50

    合计

    36

    64

    100

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    18.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：
    （1）在这个问题中，总体是什么？
    分组人数频率
    [122，126 ）50.042
    [126，130）80.067
    [130，134 ）100.083
    [134，138）220.183
    [138，142）y
    [142，146）200.167
    [146，150）110.092
    [150，154）x0.050
    [154，158）50.042
    合计1201.00
    （2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；
    （3）试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少？

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