Question

已知全集U=R，A={x|x＜-2或x＞5}，B={x|4≤x≤6}，求?_UA，?_UB，A∩B，及?_U（A∪B）．

Answer 1

解：根据题意，A={x|x＜-2或x＞5}，则?_UA={x|-2≤x≤5}，
B={x|4≤x≤6}，则?_UB={x|x＜4或x＞6}，
又由A={x|x＜-2或x＞5}，B={x|4≤x≤6}，
则A∩B={x|5＜x≤6}，
A∪B={x|x＜-2或x≥4}，
则?_U（A∪B）={x|-2≤x＜4}．
分析：根据题意，由补集的定义求出?_UA、?_UB，由交集的定义求出A∩B，对于?_U（A∪B），可以先由并集的意义求出A∪B，进而结合补集的定义求出?_U（A∪B），即可得答案．
点评：本题考查集合的混合运算，首先要理解集合的交、并、补的含义，其次要注意运算的顺序．