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    （2013•和平区二模）如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使
    AM
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    4
    AC
    ，BN与CM交于点P，若
    BP
    =λ
    PN
    ，
    PM
    =μ
    CP
    ，则
    λ
    μ
    的值为（　　）
    分析：选取
    AB
    、
    AC
    为基向量，分别在△ANP、△AMP中利用三角形法则表示出
    AP
    ，根据平面向量基本定理可知表示唯一，从而得到方程组，解出μ、λ，进而得到答案．
    解答：解：
    AP
    =
    AN
    +
    NP
    =
    1
    4
    AC
    +
    1
    λ+1
    NB

    =
    1
    4
    AC
    +
    1
    λ+1
    (
    AB
    -
    AN
    )
    =
    1
    4
    AC
    +
    1
    λ+1
    (
    AB
    -
    1
    4
    AC
    )
    =
    λ
    4(λ+1)
    AC
    +
    1
    λ+1
    AB
    ，
    AP
    =
    AM
    +
    MP
    =
    1
    3
    AB
    +
    μ
    μ+1
    MC

    =
    1
    3
    AB
    +
    μ
    μ+1
    (
    AC
    -
    AM
    )
    =
    1
    3
    AB
    +
    μ
    μ+1
    (
    AC
    -
    1
    3
    AB
    )
    =
    μ
    μ+1
    AC
    +
    1
    3(μ+1)
    AB
    ，
    所以
    λ
    4(λ+1)
    =
    μ
    μ+1
    1
    λ+1
    =
    1
    3(μ+1)
    ，解得
    μ=
    2
    9
    λ=
    8
    3
    ，
    所以
    λ
    μ
    =12    ，
    故选D．
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，考查向量的线性运算，属中档题．
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    4
    4
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    1-
    		3
    i
    (
    		3
    -i)    2
    等于（　　）

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    1
    x
    ＜1    ，条件q：
    1
    x
    ＜x    则￢p是￢q的（　　）

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