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    当x∈(1，＋∞)时，函数y＝xα的图象恒在直线y＝x的下方，则α的取值范围是

    [　　]

    A．α＜1

    B．0＜α＜1

    C．α＞0

    D．α＜0

    答案：A
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    设函数f(x)=-
    13
    x3+x2+(m2-1)x    ．
    （1）当方程f（x）=0只有一个实数解时，求实数m的取值范围；
    （2）若m＞0且当x∈[1-m，3]时，恒有f（x）≤0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足不等式组
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则目标函数z=y-ax（a∈R）当且仅当x=1，y=3时取最大值，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f(x)=
    x-1，1≤x≤2
    3-x，2＜x＜3
    ；②f（3x）=3f（x）．
    （i）f（6）=
    3
    3
    ；
    （ii）若函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次记为x1，x2，…，xn，…，则当a∈（1，3）时，x1+x2+…+x2n-1+x2n=
    6（3n-1）
    6（3n-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次为x1，x2，…，xn，…．若a=1，则x1+x2+x3=
    14
    14
    ；若a∈（1，3），则x1+x2+…+x2n=
    6（3n-1）
    6（3n-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R ）恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，f（1）=3，且当x∈[1，2）时，f（x）=k-|2x-3|，关于函数f（x）有以下三个判断：
    ①k=4；  ②f（x）在区间[1，2）上的值域是[3，4]；  ③f（8）=-24．
    则正确判断的所有序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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