Question

如图所示，已知BC²＝BD·AB，能否推出CD⊥AB？如果认为不能推出，那么试加一个条件，并推出CD⊥AB．

Answer 1

答案：
解析：

答案：根据已知条件，不能推出CD⊥AB． 　　可以添加条件∠BCA是直角． 　　解析：已知BC2＝BD·AB，不能推出CD⊥AB，由直角三角形射影定理需加上一个条件∠ACB＝90°，由BC2＝BD·AB，可得BC∶AB＝BD∶BC，可推出△BCD∽△BAC，因为在△ACB中，∠ACB＝90°，所以△BCD中∠CDB＝90°，即CD⊥AB．