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    点P(1,4)是抛物线y＝3x2-1内部的一点, 则以P为中点的弦所在直线的方程是_________(写出一般式)
    答案：6x-y-2=0
    解析：

    		 解: 设直线方程为y-4＝k(x-1)

    即  y＝kx+4-k代入抛物线方程

    得    3x2-kx+k-5＝0

    ∴＝1 ,k＝ 6

    所求直线方程为y-4＝6(x-1)

    即   6x-y-2＝0


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P(m,3)是抛物线y=x2+4x+n上距点A(-2,0)最近的一点,则m+n等于(　　)

    A.1

    B.3

    C.5

    D.7

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    已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为    （  ）

     A．2  B．4  C．6  D．

     

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      A．2  B．4  C．6  D．

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