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    在△ABC中，若tanA+tanB+
    		3
    =
    		3
    tanAtanB    ，则∠C
     
    ．
    分析：利用两角和的正切公式，求出tan（A+B）的三角函数值，求出A=b的大小，然后求出C的值即可．
    解答：解：由tanA+tanB+
    		3
    =
    		3
    tanAtanB    可得
    tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    		3

    因为A，B，C是三角形内角，所以A=b=120°，所以C=60°
    故答案为：60°
    点评：本题考查两角和的正切函数，考查计算能力，公式的灵活应用，注意三角形的内角和是180°．
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    ．

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    1
    2
    ，则cosA=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
     
    ．

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