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由点Q(3,a)引圆C:(x+1)2+(y-1)2=1二切线,切点为A、B,求四边形QACB(C为圆心)面积最小值.

解:由题知,Q在直线x=3上运动,求SQACB最小,即求切线长|QA|最小
∴当Q与C距最小时|QA|最小
即QC⊥直线x=3时,|MA|最小为4
此时Q(3,1)|QA|=
∴(SQACBmin=|QA|•|AC|=
分析:由点Q(3,a)坐标可知Q在直线x=3上运动,求SQACB最小,即求切线长|QA|最小,求出|MA|最小值,即可求出面积的最小值.
点评:本题是中档题,考查直线与圆的位置关系,考查转化思想,计算能力.
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