Question

命题“?x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是

1. A.
   a≥4
2. B.
   a≤4
3. C.
   a≥5
4. D.
   a≤5

Answer 1

C
分析：本题先要找出命题为真命题的充要条件{a|a≥4}，从集合的角度充分不必要条件应为{a|a≥4}的真子集，由选择项不难得出答案．
解答：命题“?x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题，可化为?x∈[1，2]，a≥x²，恒成立
即只需a≥（x²）_max=4，即“?x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，
而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．
故选C
点评：本题为找命题一个充分不必要条件，还涉及恒成立问题，属基础题．