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如图,O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若,,,证明:.

【答案】分析:利用平行四边形ABCD的性质找出相等的向量,再利用向量的运算性质:+= 和 =-,化简等式的左边.
解答:解:∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,,,,
∴+-=++=++=+=,
∴  成立.
点评:本题考查2个向量加减法的混合运算及其集合意义,注意利用:+= 和 =-.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD的交点,下列向量组:
①
AD
与
AB
;②
DA
与
BC
;
③
CA
与
DC
;④
OD
与
OB
.
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是.
A、①②B、③④C、①③D、①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若
AB
=a
,
BC
=b
,
OD
=c
,证明:c+a-b=
OB
.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,O是四边形ABCD的对角线的交点,若a+d=c+b,则四边形ABCD是_________.(填:平行四边形、矩形、菱形、梯形)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若数学公式,数学公式,数学公式,证明:数学公式.

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