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    试判断以下各组函数是否表示同一函数？

    （1），；

    （2），

    （3），（n∈N*）；

    （4），；

    （5），

    （1）、（2）、（4）不是；（3）、（5）是同一函数


    解析:

    （1）由于，，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一函数.

    （2）由于函数的定义域为，而的定义域为R，所以它们不是同一函数.

    （3）由于当n∈N*时，2n±1为奇数，∴，，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一函数.

    （4）由于函数的定义域为，而的定义域为，它们的定义域不同，所以它们不是同一函数.

    （5）函数的定义域、值域和对应法则都相同，所以它们是同一函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    例1：试判断以下各组函数是否表示同一函数？
    （1）f（x）=
    		x2
    ，g（x）=
    3x3
    ；
    （2）f（x）=
    |x|
    x
    ，g（x）=
    1      x≥0
    -1    x＜0

    （3）f（x）=
    2n+1x2n+1
    ，g（x）=（
    2n-1x
    ）2n-1（n∈N*）；
    （4）f（x）=
    		x
    		x+1
    ，g（x）=
    		x2+x
    ；
    （5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     [例] 试判断以下各组函数是否表示同一函数？

    （1），；

    （2），

    （3），（n∈N*）；

    （4），；

    （5），

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    例1：试判断以下各组函数是否表示同一函数？
    （1）f（x）=
    		x2
    ，g（x）=
    3x3
    ；
    （2）f（x）=
    |x|
    x
    ，g（x）=
    1      x≥0
    -1    x＜0

    （3）f（x）=
    2n+1x2n+1
    ，g（x）=（
    2n-1x
    ）2n-1（n∈N*）；
    （4）f（x）=
    		x
    		x+1
    ，g（x）=
    		x2+x
    ；
    （5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：2.1 函数的概念（解析版） 题型：解答题

    例1：试判断以下各组函数是否表示同一函数？
    （1）f（x）=，g（x）=；
    （2）f（x）=，g（x）=
    （3）f（x）=，g（x）=（）2n-1（n∈N*）；
    （4）f（x）=，g（x）=；
    （5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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