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    (1)求值:①-2sin267°30′;②tan-cot.

    (2)若cos(+x)=,求sin2x的值.

    思路分析:(1)①利用倍角公式的变形求解;②先化弦后通分,利用倍角公式求解.

    (2)将函数和角进行变形:sin2α=-cos(+2α)=-2cos(+α).再用倍角公式求解.

    解:(1)①原式=-［1-cos(2×67°30′)］=-(1-cos135°)

    =-［1-cos(180°-45°)］

    =-(1+cos45°)

    =-1-.

    ②原式=

    =

    ==-2.

    (2)sin2x=-cos(+2x)

    =-［2cos2(+x)-1］

    =-［2×()2-1］=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
    （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
    设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
    相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
    所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
    （2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
    （3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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    科目：高中数学 来源：2009届上海市南汇中学高三年级零次月考、数学试卷 题型：044

    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：

    (1)计算的值方法如下：

    设又

    相加得即2S＝5·23

    所以2S＝5·22＝20利用类似方法求值：

    (2)将(1)的情况推广到一般的结论，并给予证明

    (3)设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

    (1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
    （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
    设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
    相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
    所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
    （2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
    （3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
    （1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
    设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
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    所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
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