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    15、如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为
    4
    ．
    分析：延长PA交⊙O于C，再根据切割线定理即可求解．
    解答：解：延长PA交⊙O于C．
    ∵PA=2，PO=5，
    ∴OA=3．
    ∵PB为⊙O的切线，
    ∴PB2=PA•PC=2×8=16，
    则PB=±4（负值舍去）．
    ∴PB=4．
    故填：4．
    点评：此题要通过作辅助线构造割线，熟练运用切割线定理解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，则点M（1，
    π
    2
    ）到直线l的距离为
    		3
    -1
    2
    		3
    -1
    2
    ．
    （2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012届河南郑州市高二下学期第二次月考试题数学（文科） 题型：选择题

    如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径为                                                                (   )

    A. 4       B. 8             

     

     C.9       D.12

     

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为    ．

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