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15.当0<a<1时,解关于x的不等式<ax-2.

15.本小题主要考查不等式的解法、指函数的性质等基本知识,考查运算能力和逻辑思维能力.

  解:由0<a<1,原不等式可化为

     >x-2.

这个不等式的解集是下面不等式组①及②的解集的并集:

               ①

   或             ②

      解不等式组①得解集{x|x<2},

解不等式组②得解集{x|2≤x<5},

所以原不等式的解集为{x|x<5}.

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设数列a1,a2,…,an,…的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-ban+1-
1
(1+b)n
,其中b是与n无关的常数,且b≠-1.
(1)求an和an-1的关系式;
(2)写出用n和b表示an的表达式;
(3)当0<b<1时,求极限
lim
n→∞
Sn

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利用基本不等式求y=
x
x2+2
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x2+2
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12
x2
的焦点F到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为
 

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0<x<
π
4
时,函数f(x)=
cos2x
cosxsinx-sin2x
的最小值是(  )

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(Ⅱ)设f(x)=g(x)-h(x),判断函数f(x)的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)当0<a<1时,求f(x)>0成立的x的取值范围.

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