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    定义在R上的奇函数在（0，+∞）上是增函数，又，则不等式的解集为（）

    A．（－3，0）∪（0，3）                                   B．（－∞，－3）∪（3，+∞）

    C．（－3，0）∪（3，+∞）                                  D．（－∞，－3）∪（0，3）

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若k=
    1
    3
    ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）画出函数y=f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间及在每个区间上的增减性；
    （3）若函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为[
    1
    b
    ，  
    1
    a
    ] (1≤a＜b)    ，求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x）．当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：
    ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3：
    ③函数y=f（x）的图象关于x=l对称； ④函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．
    其中正确的命题序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）画出函数y=f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间及在每个区间上的增减性；
    （3）若函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为，求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x）．当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：
    ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3：
    ③函数y=f（x）的图象关于x=l对称； ④函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．
    其中正确的命题序号是    ．

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