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    设a＞0,a≠1,0＜x＜1,

    求证:|loga(1-x)|＞|loga(1+x)|.

    证明：方法一:(平方后作差)loga2(1-x)-loga2(1+x)=［loga(1-x)+loga(1+x)］·［loga(1-x)-loga(1+x)］

    =loga(1-x2)·loga.

    当a＞1时,loga(1-x2)＜0,loga＜0,

    ∴loga2(1-x)-loga2(1+x)＞0,

    即|loga(1-x)|＞|loga(1+x)|.

    当0＜a＜1时,loga(1-x2)＞0,loga＞0.

    ∴loga2(1-x)＞loga2(1+x),

    即|loga(1-x)|＞|loga(1+x)|.

    综上,问题得证.

    方法二:∵0＜x＜1,∴lg(1-x)＜0,lg(1+x)＞0,lg(1-x2)＜0.

    ∴|loga(1-x)|-|loga(1+x)|

    =＞0.

    ∴|loga(1-x)|＞|loga(1+x)|.

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    1
    2
    ]    ，总有4x≤logax恒成立，则实数a的取值范围是
    [
    		2
    2
    ，1）
    [
    		2
    2
    ，1）
    ．

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