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    如图，是⊙的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点．

    求证：（1）；

    （2）四点共圆．

     

    【答案】

    （1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）根据相似三角形和比例性质证明；（2）证明四点与点等距即可.

    试题解析：（1），

                    5分

    （2）是⊙的直径，所以，，，，四点与点等距，四点共圆    10分

    考点：几何证明选讲、相似三角形.

     

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    （II）若∠EBA=30°，EF=
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    （I）求证：∠DEA=∠DFA；
    （II）若∠EBA=30°，EF=，EA=2AC，求AF的长．

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