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已知数学公式=(3,2),数学公式=(-1,0),向量λ数学公式+数学公式数学公式-2数学公式垂直,则实数λ的值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    -数学公式
  3. C.
    -数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:由已知中=(3,2),=(-1,0),我们可以求出向量λ+-2的坐标,然后根据向量λ+-2垂直,向量坐标的对应相乘和为0,构造关于λ的方程,解方程即可得到答案.
解答:∵=(3,2),=(-1,0),
∴λ+=(3λ-1,2λ),-2=(5,2)
又∵向量λ+-2垂直,
∴(λ+)•(-2)=0
即5(3λ-1)+4λ=0
解得λ=
故选D
点评:本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系,其中根据两个向量若垂直,对应相乘和为0,构造关于λ的方程,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(3,-2).
b
=(1,0),向量λ
a
+
b
a
-2
b
垂直,则实数λ的值为
 

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已知向量
a
=(3,2)
b
=(2,n)
,若
a
b
垂直,则n=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(3)=2,f′(3)=-2,则
lim
n→3
2x-3f(x)
x-3
=
8
8

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已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)已知f(3)=2,求f(2 004).

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已知集合A={-3,-2,1,2},集合B=[0,+∞),则A∩B=
 

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