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    、函数,当（    ）（以下）

    A．          B．  

    C．         D．

     

    【答案】

    A

    【解析】由f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),f(3-x)=f(x-3)，令3-x=t,则f(t)=f(-t)，所以f(x)是偶函数；又由f(x-1)=f(x-3)，令x-1=s，则上式可化为：f(s)=f(s-2)，即f(s)=f(s+2)，所以该函数的周期为2，这样我们就可以做出此函数的图像,所以当

    ,所以f(x)在[0,1]上是减函数，由于其周期为2,所以其减区间为[2k，2k+1].

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    sinx，sinx≥cosx
    cosx，sinx＜cosx
    ，给出下列四个命题：
    ①该函数的值域为[-1，1]；
    ②当且仅当x=2kπ+
    π
    2
    （k∈z）时，该函数取得最大值1；
    ③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
    ④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+
    3π
    2
    （k∈z）时，f（x）＜0．
    上述命题中错误命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2x-1，则f（log212）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义在R上的偶函数，且是以4为周期的周期函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-cosx，则a=f（-
    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列五个命题：
    ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）3；
    ③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
    ④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
    ⑤函数y=f（x）在点（
    3
    2
    ，f（
    3
    2
    ））处的切线方程为3x-y-5=0．
    其中正确的是
    ①③
    ①③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗．已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=
    1
    128000
    x3-
    3
    80
    x+8(0＜x≤120)    ．
    （1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
    （2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？

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