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    填空．

    已知0＜α＜π，sinα＋cosα＝，则sinα－cosα＝________．

    答案：
    解析：

    　　解：由已知有sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝．

    　　∴1＋2sinαcosα＝．∴2sinαcosα＝－．

    　　又∵0＜α＜π，∴可知sinα＞0，cosα＜0．

    　　∴sinα－cosα＞0．∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝．

    　　∴sinα－cosα＝．

    　　∴应填：．


    提示：

    根据问题的已知条件和结论，联想关系式sin2α＋cos2α＝1，以及(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，由这两个关系式入手可以得解．


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    {0}∪（1，+∞）
    {0}∪（1，+∞）
    时，方程有2个根；当k=
    1
    1
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    ∈（0，1）
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    1________A，{－1}________A，________A，{－1，1}________A；

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