Question

某校高一数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．

(1)估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；

(2)估计参赛学生成绩的中位数；

(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设90－140分之间的人数是，由130－140分数段的人数为2人，可知，得人　　3分 　　(2)设中位数为，则，解得 　　即中位数约是113分　　6分 　　(3)依题意得，第一组共有人，分别记作；第五组共有2人，分别记作，从第一组和第五组中任意选两人共有下列15种选法：， 　　　　10分 　　设事件：选出的两人为“黄金搭档”，若两人的成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法，故　　12分