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    已知数列满足，又数列为等差数列。（1）求实数的值及的通项公式

    （2）求数列的前n项和(最后结果请化成最简式)

    解：（1）

    因为为等差数列  所以为常数，所以————4分

    且，得，

    所以———————————————————7分

    （2）

    记

    得   ——————————————————12分

    所以—————————————————14分

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足：，  ，，前项和为的数列满足：，又。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）证明：；

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列满足（I）求数列的通项公式；

    （II）若数列中，前项和为，且证明：

    【解析】第一问中，利用，

    ∴数列{}是以首项a1+1，公比为2的等比数列，即 

    第二问中， 

    进一步得到得    即

    即是等差数列.

    然后结合公式求解。

    解：（I）  解法二、，

    ∴数列{}是以首项a1+1，公比为2的等比数列，即 

    （II）     ………②

    由②可得： …………③

    ③－②，得    即 …………④

    又由④可得 …………⑤

    ⑤－④得

    即是等差数列.

         

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北省高一下学期期末联考数学 题型：解答题

    （14分）已知数列满足递推关系，，又

     

    (1)当时，求证数列为等比数列；

    (2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？

    (3)当时，证明：.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足则此数列是（      ）

    （A）等比数列  （B）等差数列  （C）既等差又等比数列  （D）既非等差又非等比数列

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