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    求sin21°+sin22°+…+sin290°.

    剖析:sin21°+cos21°=sin21°+sin289°=1.

        故可倒序相加求和.

        解:设S=sin20°+sin21°+sin22°+…+sin290°,S=sin290°+sin289°+sin288°+…+sin20°,

        ∴2S=(sin20°+sin290°)+…+(sin290°+sin20°)=1×91.

        ∴S=45.5.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α 的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
     的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2cos2α+sin2α
    1+cotα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    ．
    （Ⅰ）若t=4，
    AC
    •
    BC
    =-2，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值；
    （Ⅱ）记f(α)=|
    AC
    |    ，若f（α）的最大值为3，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图已知：平面α与平面β所成角为60°，直角三角形斜边AB在棱l上，直角边BC，CA在平面β内，它们与平面α所成角分别为θ1，θ2．
    求：sin2θ1+sin2θ2的值．

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