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    画出函数y=3sin(
    1
    2
    x+
    π
    12
    )    在长度为一个周期的闭区间上的图象．并求出当x等于多少时，函数有最大值．
    分析：利用周期公式可求周期，利用五点法，可得函数的图象；利用函数的图象，可得f（x）的最大值及其对应x的取值集合．
    解答：解：（1）f（x）的最小正周期为周期T=4π
    列表如下
           x        -
    π
    6
    		       
    5π
    6
    		      
    11π
    6
    		      
    17π
    6
    		      
    23π
    6
    1
    2
    x+
    π
    12
    		 0
    π
    2
    		 π
    3π
    2
    		 2π
    y 0 3 0 -3 0
    描点连线，如图示即为函数y=3sin(
    1
    2
    x+
    π
    12
    )    在一个周期的闭区间上的图象．

    （2）由图可知，f（x）的最大值为3，此时x=4kπ+
    5π
    6
    （k∈Z）
    点评：本题考查三角函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一条对称轴方程为x=
    7π
    12
    ，
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）利用五点作图法画出函数y=f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=3sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )， x∈R    ．
    （1）画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
    （2）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象？
    （3）设函数g（x）=|f（x）|，求g（x）的周期、单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2x+φ)-cos(2x+φ)    （0＜φ＜π）
    （Ⅰ）若φ=
    π
    3
    ，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象．
    （Ⅱ）若f（x）偶函数，求φ
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一条对称轴方程为，
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）利用五点作图法画出函数y=f（x）在区间内的图象．

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