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已知A、B、C、D的坐标分别为(-1,0,1)、(-1,0,0)、(-2,-2,-2)、(-3,0,0),则的夹角为(    )

A.π-arccos        B.π+arccos(-)         C.π+arccos         D.arccos

答案:A

解析: =(0,0,-1), =(-1,2,2), ·=0+0-2=-2,||=1,||=3,

∴cos〈,〉==.∴〈, 〉=π-arccos.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则a+d的最小值等于(  )
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B、C是三角形的三个顶点,
AB
2
=
AB
AC
+
AB
CB
+
BC
CA
,则△ABC为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c,d∈R,三个命题①若ab>0,bc-ad>0,则
c
a
-
d
b
>0
;②若bc-ad>0,
c
a
-
d
b
>0则ab>0
;③若ab>0,
c
a
-
d
b
>0,则bc-ad>0
;正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面关于向量的结论中,
(1)|
AB
|=|
BA
|;
(2)
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

(3)若
a
b
=0
,则
a
b

(4)若向量
AB
平移后,起点和终点的发生变化,所以
AB
也发生变化;
(5)已知A、B、C、D四点满足任三点不共线,但四点共面,O是平面ABCD外任一点,且
OA
=2x•
OB
+3y•
OC
+4z•
OD
,则2x+3y+4z=1.
其中正确的序号为
(1)(2)(3)(5)
(1)(2)(3)(5)

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