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求证两条相交直线有且只有一个交点.

证明:假设结论不成立,即有两种可能.

①无交点;②不止一个交点.

①若直线ab无交点,这与已知矛盾.②若ab不止一个交点,则至少有两个交点A和B,这样同时经过点A、B就有两条直线,这与“经过两点只有一条直线相矛盾,综上所述,两条相交直线有且只有一个交点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x(ex-1)-x2(x∈R).
(1)求证:函数f(x)有且只有两个零点;
(2)已知函数y=g(x)的图象与函数h(x)=-
1
2
f(-x)-
1
2
x2+x的图象关于直线x=l对称.证明:当x>l时,h(x)>g(x);
(3)如果一条平行x轴的直线与函数y=h(x)的图象相交于不同的两点A和B,试判断线段AB的中点C是否属于集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},并说明理由.

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科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型:047

求证两条相交直线有且只有一个交点

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科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型:047

求证两条相交直线有且只有一个交点.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=2x(ex-1)-x2(x∈R).
(1)求证:函数f(x)有且只有两个零点;
(2)已知函数y=g(x)的图象与函数h(x)=-f(-x)-x2+x的图象关于直线x=l对称.证明:当x>l时,h(x)>g(x);
(3)如果一条平行x轴的直线与函数y=h(x)的图象相交于不同的两点A和B,试判断线段AB的中点C是否属于集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},并说明理由.

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