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    已知两点，，求以为直径的圆的方程，并判断、、与圆的位置关系．

    在圆上；在圆外，在圆内．


    解析:

    由中点公式，得圆心坐标、直径，

       即半径为，则圆的标准方程为；

    又∵，∴在圆上；

    ∵，∴在圆外；

    ∵，∴在圆内．

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    （本小题满分14分）

    已知方程.

    （1）若此方程表示圆，求的取值范围；

    （2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)求的值；

    （3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

     

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    如图，已知点，圆是以为直径的圆，直线，（为参数）．

    （１）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆的极坐标方程；

    （２）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

    【解析】（1）圆C的普通方程为，    （2’）

    极坐标方程为。        （4’）

    （2）直线l的普通方程为，        （5’）

    点                      （7’）

               （9’）

    点M轨迹的参数方程为，图形为圆

     

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